Les problèmes de constructions géométriques, dites 'à la règle et au compas' remontent (au moins) à l'antiquité grecque.

Les postulats géométriques des Éléments d’Euclide ont fixé, pour les grecs anciens, quelles étaient les règles permises pour effectuer des constructions géométriques. Une construction effectuée à la règle et au compas respecte les règles du jeu. Une construction qui est basée sur d’autres outils que la règle et le compas ne respecte pas les règles du jeu.

Et ces règles du jeu quelles sont-elles ?

On dispose dans le plan :

Une doite est déterminée par deux points distincts et un cercle est déterminé par son centre et un point de la circonférence (donc un rayon).

Avec cela on peut construire : Notons que construire des points ou construire des nombres sont deux aspects du même problème et l'on passe facilement de l'un à l'autre.