1. L'inclusion i:ℤ→ℝ est un morphisme d'anneaux. On peut en dire autant des plongements
de ℤ dans ℚ ou ℂ ou bien encore de ℚ dans ℝ, etc..
2. Pour tout entier p la projection n→n de ℤ sur ℤ/pℤ est un morphisme d'anneaux surjectif.
3. La conjugaison z→z est un automorphisme de ℂ.
4. Si A et B sont des anneaux et A×B l'anneau produit (revoir cet exemple) alors les projections p₁:(A×B):→A (x,y)→x et p₂:(A×B):→B (x,y)→y sont des morphismes surjectifs.
5. Les applications x:→(x,0) de A dans A×B et y:→(0,y) de B dans A×B sont des morphismes injectifs.
6. Etant donné un anneau de fonctions, par exemple l'anneau des fonctions continues de ℝ dans ℝ, pour tout réel a l'application f:→f(a) est un morphisme d'anneaux.
7. Si A=M_n(ℝ)) désigne l'anneau des matrices carrées d'ordre n à coefficients réels et si P est un élément de A inversible. L'application M:→P^-1MP est un automorphisme d'anneau de A. L'isomorphisme réciproque étant M:→PMP^-1.
8. I étant un idéal de A, la surjection canonique x→x de A dans A/I est un morphisme d'anneaux.

En revanche voici deux contre-exemples :

1. L'application nulle de A dans B (A et B anneaux quelconques) bien qu'elle préserve les deux opérations ne peut être considérée comme un morphisme d'anneau car f(1)≠1. Dans la définition d'un anneau unitaire l'unité ne doit pas être confondue avec le nul.
2. L'application de ℤ dans M₂(ℤ) $$n\rightarrow \begin{pmatrix}n & 0\\ 0& 0\end{pmatrix}$$ préserve également les deux opérations mais n'est pas un morphisme d'anneau car l'image de 1 n'est pas la matrice unité.