1. M et N étant des modules quelconques l'application 'nulle' h(x)=0 ∀x∈M est un morphisme de modules.
2. Soit M un A-module quelconque et N un sous-module de M alors l'injection canonique i:N→M est trivialement un morphisme injectif de modules.
3. Si λ désigne un élément quelconque de A l'application x:→λx est un endomorphisme de M, et c'est un automorphisme si λ≠0. Cette application est appelée une 'homothétie'
4. Si $M=\prod_{i\in I}^{ }M_{i}$ est un produit de modules (revoir cet exemple) alors chacune des applications $p_{i}:M\rightarrow M_{i}$ $\left ( x_{i} \right )_{i\in I} :\rightarrow x_{i}$ est un morphisme appelée 'projection' sur le facteur d'indice i.
5. Dans le cas particulier de la situation ci-dessus où M=Aⁿ l'application $p_{k}:\left ( x_{1},x_{2},...,x_{n} \right )\rightarrow x_{k}$ est une forme linéaire appelée 'k-ième coordonnée'.
6. Si M est somme directe de M₁ et M₂, les applications p₁:M→M₁ x=x₁+x₂ :→x₁ et p₂:M→M₂ x=x₁+x₂ :→x₂ sont des applications linéaires appelées 'projections' respectivement sur M1 et M2